- Код статьи
- 10.31857/S0023476122600549-1
- DOI
- 10.31857/S0023476122600549
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 68 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 514-530
- Аннотация
- Предложены простые методы определения стартовых значений параметров моделей (среднего радиуса и его стандартного отклонения) распределения частиц по размерам, рассчитываемым по кривым малоуглового рентгеновского рассеяния. Для систем с узкими распределениями для этих параметров предложены оценки сверху на основе полученного аналитического выражения для области Гинье кривой рассеяния от полидисперсной системы с распределением Шульца. Нижние оценки для параметров, как и диапазон размеров, предложено проводить на основе полученного выражения для асимптотики “Порода для полидисперсной системы”. Предложен метод расчета обобщенного приближения Гинье–Порода в координатах Кратки, из которого также могут быть получены независимые оценки среднего размера и дисперсии. Эффективность разработанного подхода продемонстрирована на примере анализа интенсивности рассеяния от водных растворов наночастиц кремнезолей.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 15.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Svergun D.I., Konarev P.V., Volkov V.V. et al. // J. Chem. Phys. 2000. V. 113. P. 1651. https://doi.org/10.1063/1.481954
- 2. Peters G.S., Zakharchenko O.A., Konarev P.V. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2019. V. 945. P. 162616. https://doi.org/10.1016/j.nima.2019.162616
- 3. Peters G.S., Gaponov Yu.A., Konarev P.V. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2022. V. 1025. P. 166170. https://doi.org/10.1016/j.nima.2021.166170
- 4. Hammertsley A.P. // J. Appl. Cryst. 2016. V. 49. P. 646. https://doi.org/10.1107/S1600576716000455
- 5. Schulz G.V. // J. Phys. Chem. B. 1935. V. 30. P. 379.
- 6. Svergun D.I. // J. Appl. Cryst. 1992. V. 25. P. 495.
- 7. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. Изд. 2-е. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 160.
- 8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Учебное пособие для вузов. Изд. 3-е, исправленное. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 288 с.
- 9. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наук. думка, 1978. 292 с.
- 10. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 232 с.
- 11. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
- 12. Dennis J.E., Gay D.M., Welsch R.E. // ACM Trans. Math. Softw. 1981. V. 7. № 3. P. 369.
- 13. Porod G. // Kolloid-Zeitschrift. 1952. V. 125. P. 108.
- 14. Jerri Abdul J. // A Tutorial Review. Proc. IEEE. 1977. V. 65. P. 1565. /https://doi.org/10.1109/proc.1977.10771
- 15. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. Сб. статей. М.: Изд-во. иностр. лит. 1963. 807 с.
- 16. http://www.OriginLab.com
- 17. Svergun D.I., Koch M.H.J., Timmins P.A., May R.P. // Small Angle X-Ray and Neutron Scattering from Solution of Biological Macromolecules. Oxford University Press, 2013.
- 18. Guinier A., Fournet G. // Small-Angle Scattering of X-Rays. John Wiley & Sons, Inc., 1955.
- 19. Свергун Д.И., Фейгин Л.А. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 280 с.
- 20. Бейкер Дж. мл., Грейвс-Моррис П. Аппроксимация Паде. Пер. с анг. М.: Мир, 1986. 502 с.
